Комплекс TDM/SM предназначен для решения задачи построения линейных по параметрам многофакторных статистических регрессионных моделей технологических процессов с количественными технологическими факторами и показателями качества продукта.

Объекты комплекса – это технологии, которые можно представить в виде «черного ящика». На вход «черного ящика» поданы управляемые, неуправляемые, случайные технологические воздействия, называемые факторами, а на выходе получены показатели качества продукта, называемые также откликами. При этом вид функций, описывающих зависимости откликов от факторов, изначально неизвестен. Найдя статистические регрессионные зависимости для каждого отклика от факторов, и учтя при этом доверительные интервалы, можно оптимизировать технологию, то есть найти такие номиналы и допуска технологических факторов, при которых одновременно выполняются все требования к откликам.

Комплекс TDM/SM создан и адаптирован для технологов и инженеров, занимающихся анализом технологического процесса. Соответственно набор процедур, выполняемых этим комплексом, можно обозначить как «промышленное моделирование».

Основное требование к применению комплекса TDM/SM – наличие дополнительного специализированного статистического пакета для предварительного анализа данных. К таким пакетам можно отнести SAS, STATISTICA,STATGRAPHICS и другие. Для текущей проверки применимости и работоспособности моделей требуется также комплекс TDM/SuperPole.

Исходные данные для построения модели могут быть получены как из специально проведенного планового эксперимента, так и, в результате пассивной записи значений технологических факторов и соответствующих им откликов в ходе выпуска продукции.

Для модуля TDM/SM исходные данные поставляются в виде таблицы на листе рабочей книги MS Excel. Каждая строка таблицы является наблюдением, содержит комбинацию технологических факторов X и соответствующих ей откликов Y- показателей качества выходного продукта. Каждый столбец является фактором или откликом.

Для каждой характеристики Y_j конечного продукта строится своя модель.

Всякая искомая модель состоит из:

• математической части - уравнение регрессии Y_j = F_j(X₁..X_n)
• статистической части - матрица дисперсий-ковариаций D_j
• описательного блока ОБ_j

Уравнение регрессии – это математическое уравнение связи отклик-факторы, построенное методом наименьших квадратов (МНК) на исходных данных. Матрица дисперсий-ковариаций, или «матрица ошибок», содержит информацию об ошибках коэффициентов уравнения и предназначена для расчета доверительного интервала к предсказанному значению отклика для произвольного набора факторов. Описательный блок содержит информацию о некоторых важных критериях качества модели. Значения этих критериев являются первоначальными для принятия решения о пересмотре модели, либо о продолжении исследования модели по другим параметрам.

Отбор регрессоров (комбинаций факторов) в регрессионное уравнение осуществляется как традиционными для классического регрессионного анализа методами: прямым, обратным и пошаговым, а также нетрадиционным методом нечетких правил FLR (Fuzzy Logic Regression), разработанным в последние годы.

Далее внутри субмодуля TDM/SM выполняется обязательная проверка на адекватность каждой модели в смысле выполнения критериев применимости регрессионного анализа и значимости регрессии.

Найденные модели для каждого отклика объединяются в систему:

• Y₁=F₁(X₁...X_n)
• Y₂=F₂(X₁...X_n)
• ………………
• Y_m=F_m(X₁...X_n)

Эта система используется затем при работе TDM/Superpole.